LEER IN 4 STAPPEN REKENEN MET DE STEEKPROEFFORMULE

KORTE EN DUIDELIJKE TIPS VOOR ONDERZOEKSOPDRACHTEN EN -TENTAMENSTOF (HBO/MBO+).
EEN SLIMME OEFENING IN REKENEN MET DE STEEKPROEFFORMULE


Inleiding


Op het tentamen Methoden en Technieken van onderzoek deel 2 en ook voor je scriptie moet je (zeer waarschijnlijk) uitrekenen hoeveel enquêtes er nodig zijn voor een BETROUWBAAR en NAUWKEURIG onderzoek. Doe de volgende opdrachten en je zult alle punten behalen voor dit onderdeel. |
Benodigdheden: Een rekenmachine.


Eerst de opdracht doen en daarna pas begrijpen wat je gedaan hebt.
Stel je erop in dat je zo meteen berekeningen gaat maken die je niet helemaal begrijpt. Maak je geen zorgen. Doe gewoon mee.
Later volgt de uitleg en dan is het makkelijker te begrijpen.


Tip:  Zorg dat je werkt met een rekenmachine waarmee je hebt geoefend. (Zeker op je tentamen!) .
Veel studenten komen er op het tentamen achter dat ze eigenlijk niet meer weten hoe je een berekening met haakjes en procenten moet uitvoeren op de rekenmachine. Maak dus onderstaande opgaven met de rekenmachine die je ook op het tentamen gebruikt  (of voor het schrijven van je scriptie).


Tip: Op het tentamen krijg je de formules er bij. Je hoeft de steekproefformule niet uit je hoofd te kennen. Maar het kan geen kwaad om dat even te checken bij je docent. Sommige opleidingen gaan ervanuit dat je de formule en bepaalde standaardwaarden WEL uit je hoofd kent. Ik vind dat persoonlijk erg overdreven in een tijd waarin wel vrijwel alles op internet kunnen opzoeken).


Het aantal benodigde deelnemers aan je onderzoek wordt berekend met behulp van de formule voor
Minimale steekproefomvang:    n = p% x q% x ( z / e% )²                    ' opm.:  z / e% betekent z delen door e%'


Handig om te weten: Vergeet de procenten! De formule is dan  n = p x q x ( z / e )²    (er wordt immers boven de streep en beneden de streep gewerkt net %, dus dan kunnen we het net zo goed niet doen).


Tweede tip: Vul voor p en q altijd het getal 50 in. (De p en q worden door professionals nog wel eens anders ingevuld maar dat is feitelijk stof voor ervaren onderzoekers. En het schaadt het onderzoek niet om p en q op 50 te zetten).


n = het aantal te berekenen enquêtes
e = geeft aan de 'foutmarge'/ of 'nauwkeurigheid' die je minstens wilt behalen
z = een waarde die je moet opzoeken in de z-waardentabel.
(Je hoeft het nog niet te snappen... lees gewoon verder en doe de opdracht)



Oefening 1. Bereken met behulp van de formule en op je rekenmachine de waarde van n (aantal  benodigde enquêtes).
Neem voor de betrouwbaarheid = 90%
Foutmarge = 5%
Populatieomvang = 200 000
Controleer het antwoord.


Antwoord: 272,25  afgerond = 273
Uitwerking:
50 x 50 x (1,65 : 5)² = 2500 x ( 0,33 )² = 2500 x 0,1089
Wat opvalt is: In bovenstaande formule komt de populatieomvang (aangegeven met een hoofdletter N) helemaal niet voor!
Dat komt doordat we de populatieomvang niet altijd nodig hebben!


De grens om N te gebruiken ligt bij 10 000.
Met andere woorden: Als je te maken hebt met ee onderzoek met een grote populatie (meer dan 10 000 klanten/personen dan heb je genoeg aan die ene formule voor minimale steekproefomvang!


Wat doen we met de berekening voor onderzoek onder kleinere populaties (kleiner dan 10 000 personen?)
Voor de kleine populaties (minder dan 10 000) moet er een zogenaamde CORRECTIE worden berekend. Dit doen we met behulp van de formule voor
gecorrigeerde steekproefomvang gecorrigeerde steekproef



n' = gecorrigeerde aantal benodigde enquêtes
N = Populatie (totaal aantal klanten/personen waar je onderzoek over gaat).

Oefening 2: Bereken het aantal benodigde enquêtes voor een klein onderzoek.
Neem voor de betrouwbaarheid = 90%
Foutmarge = 5%
Populatieomvang = 10 000


Antwoord: 265,03 afgerond : 266 enquêtes


Uitwerking: Gebruik eerst de eerste formule (die gebruiken we ALTIJD). Dit geeft n= 272,25.
Vul dit getal in, in de tweede formule. Dat wordt dan: n'=  272,25 : ( 1 + ( 272,25 : 10 000)) = 272,25 : ( 1 + 0,027225 ) = 272, 25 :  1,027225 = 265,03.
Ddoor al die haakjes is de volgorde van bereken erg belangrijk. Daarom moet je oefenen op je rekenmachine en niet de verkeerde knoppen indrukken...
(Ga gewoon door met de oefening, ook al snap je het nog niet).


Voorbeeldopgave. Op een tentamen krijg je de opgave in de vorm van een verhaal (case)
Peter en Jos gaan een enquête houden onder de gasten van een hotel. Er zijn in totaal 2000 gasten. Ze willen in hun rapport de resultaten kunnen rapporteren met een betrouwbaarheid van 95% en een foutmarge van 5%. Hoeveel enquêtes moeten ze afnemen?


Antwoord: 323 enquêtes


Aanpak:
Bekijk eerst of het onderzoek gaat over meer of minder dan 10 000 mensen. Want dan weet je of je 1 of 2 formules met gebruiken.
In de case staat 2000 gasten. Dat is minder dan 10 000. Dus hebben we TWEE formules nodig.
In de case staat 95% betrouwbaarheid. Dus we lezen in de tabel af : dat we voor z de waarde 1,96 moeten invullen.
In de case stat verder dat we met een foutmarge / nauwkeurigheid van 5% moeten rekenen. Dus in de formule wordt e vervangen door 5.
(We laten de procenten weg).


De eerste formule: 50 x 50 x (1,96 : 5)² = 2500 x (0,392)² = 2500 x 0,1536 = 384,16.
De populatie die je onderzoekt is kleiner dan 10 000 eenheden. Dus de tweede formule moet ook gebruikt worden.
Welke populatieomvang is er? In de case staat 2000. Dus voor N in de 2e formule gebruiken we 2000.
Dat wordt dan: n' = 384,16 : ( 1+ (384,16 : 2000)) = 384,16 : ( 1+(0,19208) = 384,16 : 1,19208 = 322,260 afgrond naar boven (altijd naar boven afronden) = 323.


Twee extra oefenopgaves om erin te komen:
Opgave 1

Maurice doet onderzoek voor een speelgoedfabrikant. De fabrikant wil weten of kinderen in Nederland van tussen 7 en 12 jaar interesse hebben in een nieuw spel "De Knots-Knetter Quiz". Het onderzoek wordt gedaan met behulp van een enquête. De opdrachtgever wil een betrouwbaarheid van 90% en een nauwkeurigheid van 6,5%. Bereken het aantal benodigde enquêtes.


Antwoord 161 


Let op je moet zelf bedenken dat je alleen de eerste formule hoeft te gebruiken want het gaat natuurlijk om meer dan 10 000 kinderen.


Opgave 2
Een IT-bedrijf doet onderzoek naar de tevredenheid van de klanten. Totaal heeft het bedrijf 300 klanten. Met behulp van een vragenlijst wil men het onderzoek uitvoeren. Hoeveel vragenlijsten moeten er door de klanten ingevuld worden om in het rapport conclusies te kunnen trekken met een betrouwbaarheid van 95% en een nauwkeurigheid van 4%?


Antwoord 201


Beide formules gebruiken. Neem voor e=4 en voor z=1,96.
Controleren van je antwoorden Als je de opgaven hebt gemaakt en je wilt je berekening controleren ga dan even naar de online steekproefcalculator op de site.
(vul bovenaan als populatienaantal in: 300; betrouwbaarheid 95 en nauwkeurigheid 4. 


Vind je dit lastig?
Bereken dan stap voor stap. Dus eerst de getallen tussen haakjes en dan kwadraat nemen. Het is ook een kwestie van netjes werken.


Meer uitleg over de betekenis van de foutmarge en betrouwbaarheid van een onderzoek.
Voor uitleg over de betekenis van foutmarge/ nauwkeurigheid en betrouwbaarheid lees dan het blogartikel over de betekenis van de begrippen foutmarge/ nauwkeurigheid en betrouwbaarheid.


Voor gevorderden. Terugrekenen het berekenen van de nauwkeurigheid / foutmarge en betrouwbaarheid als je een
bepaald aantal enquêtes hebt opgehaald.

Wanneer je onderzoek doet heb je niet altijd precies het juiste aantal enquêtes opgehaald/ afgenomen dat nodig was voor een betrouwbaarheid van 95% en een foutmarge van 5%. Omdat er mensen niet mee hebben gedaan (non-respons) kom je niet aan het vereiste aantal. Dit heeft gevolgen voor de betrouwbaarheid en voor de nauwkeurigheid van je onderzoek. Er zijn opleidingen die je handmatig terug laten rekenen wat de nauwkeurigheid en betrouwbaarheid van je onderzoek dan is.
Ik leg hier uit hoe je de steekproefcalculator op de site kunt gebruiken. (Handmatig uitrekenen wordt nog niet behandeld op deze site).

Wanneer je voor een verslag of scriptie wilt berekenen hoe betrouwbaar en hoe nauwkeurig je onderzoek ga je naar de steekproefcalculator op de site.
Vul in de rekentool eenvoudig de waarde in voor N de omvang van de populatie van je onderzoek (bijvoorbeeld 2000). Laat de overige velden
zo staan zoals de site die aangeeft. Vul in het onderste veld van de calculatir in het aantal ontvangen enquêtes (bijvoorbeeld 150).

Als je vervolgs nog een keer klikt dan zie je dan in het veld nauwkeurigheid de waarde 5 is veranderd in 7,7.
Dat betekent dat de foutmarge van je onderzoek nu 7,7% is. De foutmarge is dus groter geworden dan 5%.

Om de betrouwbaarheid te berekenen vul je opnieuw 2000 in (N) en het aantal terugontvangen enquêtes (150). Je moet nu de betrouwbaarheid steeds aanpassen
tot je terecht op het punt dat de rekentool aangeeft dat je foutmarge 5% is bij een respons van 150 enquetes.
Je zult zien dat je betrouwbaarheid dan 80% is. ( Het is vraagt even een paar keer invullen en proberen met verschillende waarden maar het is niet moeilijk).


EINDE VAN DIT ARTIKEL.
Bekijk ook de andere artikelen. Klik hier voor een overzicht van alle artikelen.


The Research & Education Company BV is een full-service onderzoeksbureau. Bekijk hier inspirerende voorbeelden van innovatieve onderzoeksprojecten.
Voor junior onderzoekers hebben we de Steekproefcalculator die automatisch uitrekent hoeveel respondenten u netto moet realiseren voor een betrouwbaar en nauwkeurig onderzoek.

DEEL DEZE SITE MET MEDE-STUDENTEN
Er is veel zorg besteed aan deze uitleg. Het is begrijpelijk geschreven met duidelijk voorbeelden. Maandelijks bezoeken 4000 HBO (en WO) studenten onze site. Als je vindt dat de site je goed geholpen heeft, vergeet dan niet om dit te delen en te liken. 



MEER NUTTIGE ARTIKELEN