LEER IN 4 STAPPEN REKENEN MET DE STEEKPROEFFORMULE

Artikel delen op

KORTE EN DUIDELIJKE TIPS VOOR ONDERZOEKSOPDRACHTEN EN -TENTAMENSTOF (HBO/MBO+).

EEN SLIMME OEFENING IN REKENEN MET DE STEEKPROEFFORMULE

Op het tentamen Methoden en Technieken van onderzoek deel 2 en ook voor je scriptie moet je (zeer waarschijnlijk) uitrekenen hoeveel enquêtes er nodig zijn voor een BETROUWBAAR en NAUWKEURIG onderzoek. Doe de volgende opdrachten en je zult alle punten behalen voor dit onderdeel.

Eerst DOEN en dan pas begrijpen. Let op: Stel je erop in dat je zo meteen berekeningen gaat maken die je niet begrijpt. Maak je geen zorgen. EERST doen , en later pas begrijpen wat je hebt gedaan is een prima manier van leren.

Stap 1. Zorg dat je werkt met een rekenmachine waarmee je hebt geoefend! Veel studenten komen er op het tentamen achter dat ze eigenlijk niet meer weten hoe je een berekening met haakjes en procenten moet uitvoeren op de rekenmachine.
Maak dus onderstaande opgaven met de rekenmachine die je ook op het tentamen gebruikt  (of voor het schrijven van je scriptie).

Stap 2. Begrijp het volgende: Op het tentamen krijg je de formules er bij. Je hoeft de steekproefformule niet uit je hoofd te kennen. (Het kan geen kwaad om dat even te checken bij je docent. Sommige opleidingen gaan ervanuit dat je de formule en bepaalde standaardwaarden WEL uit je hoofd kent. Ik vind dat persoonlijk erg overdreven in een tijd waarin wel vrijwel alles op internet kunnen opzoeken).

De formule van de minimale steekproefomvang:    n = p% x q% x ( z / e% )²                    ‘ opm.:  z / e% betekent z delen door e’
Truc 1:
Vergeet de procenten! maak ervan: n = p x q x ( z / e )²
Truc 2:
p en q allebei vervangen door het getal 50.

n = het aantal te berekenen enquêtes; e = meestal 5 en geeft aan ‘foutmarge’ ; z = een waarde die je moet opzoeken in de z-waardentabel:
Oefening
Bereken op je rekenmachine de waarde van n (aantal  benodigde enquêtes). neem voor de betrouwbaarheid = 90%; foutmarge = 5%; Populatieomvang = 200 000

Antwoord: 272,25  afgerond : 273
Berekening: 50 x 50 x ( 1,65 : 5 )² = 2500 x ( 0,33 )² = 2500 x 0,1089

In bovenstaande formule komt de populatieomvang (N) helemaal niet voor! Dat komt doordat we de populatieomvang niet nodig hebben wanneer het gaat om GROTE populaties. De grens ligt bij
10 000. Als je dus het aantal benodigde enquêtes moet uitrekenen voor een grote populatie (groter dan 10 000) dan heb je genoeg aan de formule voor minimale steekproefomvang!

Stap 3. Voor de kleine populaties (minder dan 10 ooo) moet er een correctie worden berekend. Dit doen we met behulp van de formule voor gecorrigeerde steekproefomvang:

gecorrigeerde steekproef

n’ = gecorrigeerde aantal benodigde enquêtes ; N = Populatie (totaal aantal klanten/personen waar je onderzoek over gaat).

Oefening : Bereken het aantal benodigde enquêtes. Neem voor de betrouwbaarheid = 90%; foutmarge = 5%; Populatieomvang = 10 000

Antwoord: 265,03 afgerond : 266 enquêtes
Berekening: Gebruik eerst de eerste formule. Dit geeft n= 272,25.
Vul dit getal in, in de tweede formule:
n’=  272,25 : ( 1 + ( 272,25 : 10 000)) = 272,25 : ( 1 + 0,027225 ) = 272, 25 :  1,027225 = 265,03.

Voorbeeldopgave
Peter en Jos gaan een enquête houden onder de gasten van een hotel. Er zijn in totaal 2000 gasten. Ze willen in hun rapport de resultaten kunnen rapporteren met een betrouwbaarheid van 95% en een foutmarge van 5%. Hoeveel enquêtes moeten ze afnemen?

Antwoord: 323 enquêtes
Berekening: Gebruik eerst de eerste formule met als z-waarde 1,96.
50 x 50 x (1,96 : 5)² = 2500 x (0,392)² = 2500 x 0,1536 = 384,16.
De populatie die je onderzoekt is kleiner dan 10 000 eenheden. Dus de tweede formule moet ook gebruikt worden:
n’ = 384,16 : ( 1+ (384,16 : 2000)) = 384,16 : ( 1+(0,19208) = 384,16 : 1,19208 = 322,260
afgrond naar boven (altijd naar boven afronden) = 323.

Twee extra oefenopgaves:
Opgave 1:
Maurice doet onderzoek voor een speelgoedfabrikant. De fabrikant wil weten of kinderen in Nederland van tussen 7 en 12 jaar interesse hebben in een nieuw spel “De Knots-Knetter Quiz”.
Het onderzoek wordt gedaan met behulp van een enquête. De opdrachtgever wil een betrouwbaarheid van 90% en een nauwkeurigheid van 6,5%. Bereken het aantal benodigde enquêtes.

Opgave 2:
Een IT-bedrijf doet onderzoek naar de tevredenheid van de klanten. Totaal heeft het bedrijf 300 klanten. Met behulp van een vragenlijst wil men het onderzoek uitvoeren. Hoeveel vragenlijsten moeten er door de klanten ingevuld worden om in het rapport conclusies te kunnen trekken met een betrouwbaarheid van 95% en een nauwkeurigheid van 4%?

Antwoorden:
Opgave 1: 161  Let op je moet zelf bedenken dat je alleen de eerste formule hoeft te gebruiken want het gaat natuurlijk om meer dan 10 000 kinderen.

Opgave 2: 200
Beide formules gebruiken. Neem voor e=4 en voor z=1,96.

Controleren van je antwoorden
Als je de opgaven hebt gemaakt en je wilt je berekening controleren ga dan naar de online steekproefcalculator http://www.rcompany.nl/rekenhulp/

Terugrekenen: Het berekenen van de nauwkeurigheid ( e-waarde) en betrouwbaarheid als je een bepaald aantal enquêtes hebt opgehaald.
Wanneer je bezig bent met je rapportage heb je niet altijd het juiste aantal enquêtes opgehaald/ afgenomen. Omdat er mensen niet mee hebben gedaan (non-respons) kom je niet aan het vereiste aantal. Dit heeft gevolgen voor de betrouwbaarheid en voor de nauwkeurigheid van je onderzoek.
Hoewel er opleidingen zijn die je handmatig terug laten rekenen wat de nauwkeurigheid en betrouwbaarheid van je onderzoek dan zijn, lijkt me dat niet nodig om de formule te begrijpen.

Je kunt de rekentool op http://www.rcompany.nl/rekenhulp/  ook gebruiken om per onderzoek (zelfs per enquêtevraag) de betrouwbaarheid en nauwkeurigheid te bepalen.
Vul in de rekentool eenvoudig de waarde in voor N (populatie omvang =bijvoorbeeld 2000) en onderaan het aantal ontvangen enquêtes (responsaantal = bijvoorbeeld 150) de tool geeft nu zelf de foutmarge/ nauwkeurigheid.
Om de betrouwbaarheid te berekenen vul je opnieuw 2000 in (N) en het aantal terugontvangen enquêtes (150) en je past de betrouwbaarheid aan naar een lager niveau (bijvoorbeeld 90%).  Dit herhaal je totdat je gevonden hebt welke betrouwbaarheid hoort bij een N van 2000, respons van 150 en een nauwkeurigheid van 5%. ( Het is vraagt even een paar keer invullen met verschillende waarden maar het is niet moeilijk).

The Research & Education Company BV is een full-service onderzoeksbureau dat u kunt inschakelen voor onderzoekswerkzaamheden. De educatieve afdeling van Research Company deelt kennis en ervaring met studenten. Zij profiteren van de duidelijke artikelen over onderzoekstheorie, methoden en technieken en gratis hulpmiddelen zoals de gratis software voor online enquêteren en Rekenhulp om steekproefomvang, nauwkeurigheid en betrouwbaarheid te berekenen.

Ook interessant naast dit artikel: http://www.rcompany.nl/tips-voor-studenten-die-onderzoek-moeten-doen-of-tentamen-willen-halen-deel-5/

Voor uitleg over de betekenis van foutmarge/ nauwkeurigheid en betrouwbaarheid :

REPRESENTATIVITEIT,GENERALISEERBAARHEID,NAUWKEURIGHEID

(Er is veel zorg besteed aan deze uitleg. Het is begrijpelijk geschreven met duidelijk voorbeelden. Maandelijks lezen ruim 6500 HBO en WO studenten een of meer van de artikelen van The Research & Education Company. Als je geholpen bent met dit artikel dan kun je andere studenten ook een beetje helpen door het artikel te delen in je netwerk).